2026_新课标 II 卷
9. 已知 $\odot O : x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 , \odot A : x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 6 x - 8 y + k = 0$ , 则A. 点A的坐标为(-3,-4)B. k=9时,⊙A与x轴相切C. 当 k=-11 时, $\odot A \odot O$ 相切D. 当 $\odot O$ 与⊙A相交时,两交点所在直线的方程是 $6 x + 8 y - k - 2 = 0$
9. 已知 $\odot O : x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 1 , \odot A : x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 6 x - 8 y + k = 0$ ,则
同一个知识，换种问法
匹配依据：圆与圆换个题面，方法仍然适用
匹配依据：化归与转化【解析】⊙�的方程可化为 $\left( x - 3 \right) ^ { 2 } + \left( y - 4 \right) ^ { 2 } = 2 5 - k$ ,圆心为 $A ( 3 , 4 ) , A$ 错;
$k = 9$ 时，半径 $r = 4$ ，圆心到�轴的距离为4，所以与�轴相切，B正确；
$k = - 1 1$ 时, $r = 6 , O A = 5$ ,又 $r - 1 = 5$ ,所以两圆内切,C正确;
若两圆相交,两圆方程相减得 $6 x + 8 y - k - 1 = 0 , \mathrm { D }$ 错; 故选 BC.
若圆 $C_{1}: x^{2}+y^{2}=1$ 与圆 $C_{2}: x^{2}+y^{2}-6 x-8 y+m=0$ ，则 $m=~()$
（10分）如图，$\odot \mathrm{O}$ 中 $\widehat{\mathrm{AB}}$ 的中点为 P ，弦 $\mathrm{PC}, \mathrm{PD}$ 分别交 AB 于 $\mathrm{E}, \mathrm{F}$ 两点．
（1）若 $\angle P F B=2 \angle P C D$ ，求 $\angle P C D$ 的大小；
（2）若 EC 的垂直平分线与 FD 的垂直平分线交于点 G ，证明： $\mathrm{OG} \perp \mathrm{CD}$ ．
（10分）如图，$\odot \mathrm{O}$ 中 $\widehat{\mathrm{AB}}$ 的中点为 P ，弦 $\mathrm{PC}, \mathrm{PD}$ 分别交 AB 于 $\mathrm{E}, \mathrm{F}$ 两点．
（1）若 $\angle P F B=2 \angle P C D$ ，求 $\angle P C D$ 的大小；
（2）若 EC 的垂直平分线与 FD 的垂直平分线交于点 G ，证明： $\mathrm{OG} \perp \mathrm{CD}$ ．