（5分）若将函数 y=tan (ω x+ π 4 ) (ω…——2009 高考数学第 9 题答案解析

【考点】HJ：函数 $y=A \sin (\omega x+\phi)$ 的图象变换．
【专题】11：计算题．
【分析】根据图象的平移求出平移后的函数解析式，与函数 $\mathrm{y}=\tan \left(\omega \mathrm{x}+\frac{\pi}{6}\right)$ 的图象重合，比较系数，求出 $\omega=6 k+\frac{1}{2}(k \in Z)$ ，然后求出 $\omega$ 的最小值。

【解答】解：$y=\tan \left(\omega x+\frac{\pi}{4}\right)$ ，向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位可得：$y=\tan \left[\omega\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+\right. \left.\frac{\pi}{4}\right]=\tan \left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)$
$\therefore \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{6} \omega+k \pi=\frac{\pi}{6}$
$\therefore \omega=k+\frac{1}{2} \quad(k \in Z)$ ，
又 $\because \omega>0$
$\therefore \omega_{\text {min }}=\frac{1}{2}$ ．
故选：D．
【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，待定系数法的应用，考查计算能力，是常考题．