2023_上海卷 (物理)
17． （40分）导热性能良好，内壁光滑的气缸开口朝上水平放在桌面上，开口面积为S，轻
质活塞封闭了一定质量的气体，活塞上放置了一个质量为m的砝码，稳定时活塞距离气
缸底高度为h，以m为纵轴，
1
ℎ为横轴，图线为一条直线，斜率为k，纵轴截距为b，重
力加速度为g，大气压为 ，当m＝0kg时，h
＝ 。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理及回答问题过程中，要
求给出必要的图示，文字说明、公式、演算等。
− 𝑔𝑏 𝑆 ；− 𝑘 𝑏
【解答】
（40分）导热性能良好，内壁光滑的气缸开口朝上水平放在桌面上，开口面积为S，轻
质活塞封闭了一定质量的气体，活塞上放置了一个质量为m的砝码，稳定时活塞距离气
缸底高度为h，以m为纵轴，
1
ℎ为横轴，图线为一条直线，斜率为k，纵轴截距为b，重
力加速度为g，大气压为 −
𝑔𝑏
𝑆 ，当m＝0kg时，h＝ −
𝑘
𝑏 。
【答案】−
𝑔𝑏
𝑆 ；−
𝑘
𝑏。
【分析】根据平衡条件对活塞列式求解稳定后气体压强，根据理想气体状态方程结合题
意求解大气压和当m＝0kg时h的值。
【解答】解：设未放砝码时活塞，气缸底高度为H，放砝码稳定后，气体压强为p，外界
大气压为p 0。
对于活塞，根据平衡条件可得：pS＝p0S+mg
对气体，根据理想气体状态方程可得：p0HS＝phS
联立解得：𝑚 =
𝑝0𝐻𝑆
𝑔 ⋅
1
ℎ−
𝑝0𝑆
𝑔
根据题意可得：−
𝑝0𝑆
𝑔 = 𝑏，
𝑝0𝐻𝑆
𝑔 = 𝑘
解得：$p0 =$ −
𝑔𝑏
𝑆 ，$H =$
𝑔𝑘
𝑝0𝑆= −
𝑘
𝑏，当m＝0kg时，$h =$ −
𝑘
𝑏。
故答案为：−
𝑔𝑏
𝑆 ；−
𝑘
𝑏。
【点评】本题主要考查共点力平衡知识和理想气体状态方程的应用。根据共点力平衡知
识和理想气体状态方程列式求解。
三、综合题（共40分）注意：第19、20题在列式计算、逻辑推理及回答问题过程中，要
求给出必要的图示，文字说明、公式、演算等。
如图，一坚直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销 $a , b$ 之间，$b$ 与汽缸底部的距离 $\overline{b c}=10 \overline{a b}$ ，活塞的面积为 $1.0 \times 10^{-2} \mathrm{~m}^{2}$ 。初始时，活塞在卡销 $a$ 处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为 $1.0 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$ 和300 K 。在活塞上施加坚直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销 $b$ 处（过程中气体温度视为不变），外力增加到200N并保持不变。
（1）求外力增加到200N时，卡销 $b$ 对活塞支持力的大小；
（2）再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销 $b$ 时气体的温度。
（3分）将一个乒乓球浸没在水中，当水温升高时，球内气体（ ）
利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时， （ ）