11、设 $i$ 是虚数单位,则复数 $i-\frac{1}{i}=$ $\_\_\_\_$ .
参考答案
$2 i$
2015_退役省自主命题 (2015·文)
11、设 $i$ 是虚数单位,则复数 $i-\frac{1}{i}=$ $\_\_\_\_$ .
$2 i$
【答案】 $2 i$
【解析】 $i-\frac{1}{i}=i+i=2 i$
【考点定位】本题考查复数的概念,复数代数形式的四则运算等基础知识.
【名师点睛】解决本题的关键取决于对复数运算的熟练程度,也就是 $\frac{\mathbf{1}}{\overline{\boldsymbol{i}}}=-i$ 的运算,容易误解为 $\frac{\mathbf{1}}{\overline{\boldsymbol{i}}}= i$ ,从而导致答案错误。一般地,$i^{4 n}=1, ~ i^{4 n+1}=i, ~ i^{4 n+2}=-1, ~ i^{4 n+3}=-i$ ,而 $\overline{\boldsymbol{i}}=i^{-1}=-i$ 。属于容易题
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
按本题考点(复数代数形式的四则运算)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。