17．（本小题满分 13 分）
某车间 20 名工人年龄数据如下表：
| 年龄（岁） | 工人数（人） |
|---|---|
| 19 | 1 |
| 28 | 3 |
| 29 | 3 |
| 30 | 5 |
| 31 | 4 |
| 32 | 3 |
| 40 | 1 |
| 合计 | 20 |
（1）求这 20 名工人年龄的众数与极差；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎叶图；
（3）求这 20 名工人年龄的方差。
（本小题满分 13 分） 某车间 20 名工人年龄数据如下…——2014 高考数学第 15 题答案解析
2014_退役省自主命题 (2014·文)
完整解析 · 逐步详解
【解答】
解：（1）由图可知，众数为 30．极差为： $40-19=21$．
| 1 | 9 |
|---|---|
| 2 | 888999 |
| 3 | 000001111222 |
（2）根据表格可得：
$\bar{x}=\frac{19+28 \times 3+29 \times 3+30 \times 5+31 \times 4+32 \times 3+40}{20}=30$
$\therefore s^{2}=\frac{1}{20}\left[(19-30)^{2}+3(28-30)^{2}+3(29-30)^{2}+5(30-30)^{2}+4(31-30)^{2}+(41-30)^{*}\right.$
$=13.05$
✅ 来源：2014年 · ?? · 2014_退役省自主命题 (2014·文) · 第 15 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
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