5. 已知 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 是公差不为0的等差数列, $a _ { 1 } = - 2$ ,若 $a _ { 3 } , a _ { 4 } , a _ { 6 }$ 成等比数列,则 $a _ { 1 0 } =$ ()
参考答案
C
2025_北京卷
5. 已知 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 是公差不为0的等差数列, $a _ { 1 } = - 2$ ,若 $a _ { 3 } , a _ { 4 } , a _ { 6 }$ 成等比数列,则 $a _ { 1 0 } =$ ()
C
【答案】C
【解析】【解析】设等差数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的公差为 $d , ( d { \neq } 0 )$
因为 $a _ { 3 } , a _ { 4 } , a _ { 6 }$ 成等比数列,且 $a _ { 1 } = - 2$
所以 $a _ { 4 } ^ { 2 } { = } a _ { 3 } a _ { 6 }$ ,即 $( - 2 + 3 d ) ^ { 2 } = ( - 2 + 2 d ) ( - 2 + 5 d )$ ,解得d=2或d=0(舍去),所以 $a _ { 1 0 } = a _ { 1 } + 9 d = - 2 + 9 \times 2 = 1 6 .$
故选:C.
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
按本题考点(等差数列与等比数列综合应用)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。