2.设集合 $U=\mathbf{R}$ ,集合 $M=\{x \mid x<1\}, N=\{x \mid-1<x<2\}$ ,则 $\{x \mid x \geq 2\}=()$
参考答案
A
2023_全国乙卷 (2023·理)
2.设集合 $U=\mathbf{R}$ ,集合 $M=\{x \mid x<1\}, N=\{x \mid-1<x<2\}$ ,则 $\{x \mid x \geq 2\}=()$
A
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【解析】
【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为 $\{x \mid x \geq 2\}$ 即可.
【详解】由题意可得 $M \cup N=\{x \mid x<2\}$ ,则 $\bigoplus_{q}(M \cup N)=\{x \mid x \geq 2\}$ ,选项 A 正确;
$\mathrm{O}_{U} M=\{x \mid x \geq 1\}$ ,则 $N \bigcup \mathrm{O}_{U} M=\{x \mid x>-1\}$ ,选项 B 错误;
$M \cap N=\{x \mid-1<x<1\}$ ,则 $\left.\varpi^{( } M \cap N\right)=\{x \mid x \leq-1$ 或 $x \geq 1\}$ ,选项 C 错误;
$\Phi_{U} N=\{x \mid x \leq-1$ 或 $x \geq 2\}$ ,则 $M \bigcup \widehat{\Phi}_{U} N=\{x \mid x<1$ 或 $x \geq 2\}$ ,选项 D 错误;
故选:A.