（5 分）圆 (x+1)^ 2 +y^ 2 =2 的圆心到…——2016 高考数学第 5 题答案解析

【考点】IT：点到直线的距离公式；J1：圆的标准方程．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5B：直线与圆．
【分析】先求出圆 $(x+1)^{2}+y^{2}=2$ 的圆心，再利用点到到直线 $y=x+3$ 的距离公式求解。

【解答】解：∵ 圆 $(x+1)^{2}+y^{2}=2$ 的圆心为 $(-1,0)$ ，
∴ 圆 $(x+1)^{2}+y^{2}=2$ 的圆心到直线 $y=x+3$ 的距离为：
$d=\frac{|-1+3|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$ ．
故选：C．
【点评】本题考查圆心到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式和圆的性质的合理运用．