若一个等比数列的前 4 项和为 4，前 8 项和为 68，…——2025 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 ±2

$$ \text { 由题意知 } q \neq 1, ~ \therefore\left\{\begin{array}{l} \frac{a_{1}\left(1-q^{4}\right)}{1-q}=4 \\ \frac{a_{1}\left(1-q^{8}\right)}{1-q}=68 \end{array} \Rightarrow 1+q^{4}=17, ~ q^{4}=16, ~ q= \pm 2\right. \text {. } $$