抛物线 y^ 2 =8 x 的焦点到直线 x- 3 y=0…——2013 高考数学第 5 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国第 5 题单选题区分题

5、抛物线 $y^{2}=8 x$ 的焦点到直线 $x-\sqrt{3} y=0$ 的距离是

A. $2 \sqrt{3}$

B. 2

C. $\sqrt{3}$

D. 1

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

抛物线

核心考法

几何性质转代数坐标法

关键能力

应用单选题

最容易错

符号错误审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 圆锥曲线综合 · 中等题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

【答案】D
【解析】抛物线 $y^{2}=8 x$ 的焦点为 $F(2,0)$，于是点 $F$ 到直线 $x-\sqrt{3} y=0$ 的距离 $d=\frac{|2-\sqrt{3} \times 0|}{\sqrt{1^{2}+(-\sqrt{3})^{2}}}=1$，选 D．

【考点定位】本题考查抛物线的标准方程、简单的几何性质，点到直线的距离公式，计算量小，基础题．

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