如图,在平面直角坐标系 x O y 中, O 为正八边形…——2016 高考数学第 14 题答案解析

2016_上海卷 (2016·理)

2016 上海 第 14 题 填空题 区分题
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14.如图,在平面直角坐标系 $x O y$ 中,$O$ 为正八边形 $A_{1} A_{2} \cdots A_{8}$ 的中心,$A_{1}(1,0)$ .任取不同的两点 $A_{i}, A_{j}$ ,点 $P$ 满足 $\overrightarrow{O P}+\overrightarrow{O A_{i}}+\overrightarrow{O A_{j}}=\overrightarrow{0}$ ,则点 $P$ 落在第一象限的概率是 $\_\_\_\_$

参考答案$\frac{5}{28}$

完整解析 · 逐步详解

【答案】 $\frac{5}{28}$
【解析】试题分析:
共有 $C_{8}^{2}=28$ 种基本事件,其中使点 P 落在第一象限的情况有 $C_{3}^{2}+2=5$ 种,故所求概率为 $\frac{5}{28}$ .

考点:古典概型

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