某校文艺部有 4 名学生,其中高一、高二年级各 2 名。从…——2023 高考数学第 4 题答案解析

2023_全国甲卷 (2023·文)

2023 ?? 第 4 题 单选题 区分题
2023_全国甲卷 (2023·文)

4.某校文艺部有 4 名学生,其中高一、高二年级各 2 名。从这 4 名学生中随机选 2 名组织校文艺汇演,则这 2 名学生来自不同年级的概率为( )

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
参考答案D

完整解析 · 逐步详解

【答案】D
【解析】
【分析】利用古典概率的概率公式,结合组合的知识即可得解.
【详解】依题意,从这 4 名学生中随机选 2 名组织校文艺汇演,总的基本事件有 $\mathrm{C}_{4}^{2}=6$ 件,
其中这 2 名学生来自不同年级的基本事件有 $\mathrm{C}_{2}^{1} \mathrm{C}_{2}^{1}=4$ ,
所以这 2 名学生来自不同年级的概率为 $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ .
故选:D.

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