（5分） 6 个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法…——2013 高考数学第 14 题答案解析

【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．
【专题】11：计算题．
【分析】排列好甲、乙两人外的 4 人，然后把甲、乙两人插入 4 个人的 5 个空位中即可。

【解答】解： 6 个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法：排列好甲、乙两人外的4人，有 $\mathrm{A}_{4}^{4}$ 中方法，

然后把甲、乙两人插入 4 个人的 5 个空位，有 $\mathrm{A}_{5}^{2}$ 种方法，
所以共有： $\mathrm{A}_{4}^{4} \cdot \mathrm{~A}_{5}^{2}=480$ ．
故答案为： 480 ．
【点评】本题考查了乘法原理，以及排列的简单应用，插空法解答不相邻问题