a_ n 和 b_ n 是两个等差数列，其中 a_ k b…_2021??高考数学第6题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

6．$\left\{a_{n}\right\}$ 和 $\left\{b_{n}\right\}$ 是两个等差数列，其中 $\frac{a_{k}}{b_{k}}(1 \leq k \leq 5)$ 为常值，$a_{1}=288, a_{5}=96, b_{1}=192$ ，则 $b_{3}=($

Accepted Answer

B

【答案】B
【解析】

【分析】由已知条件求出 $b_{5}$ 的值，利用等差中项的性质可求得 $b_{3}$ 的值．

【详解】由已知条件可得 $\frac{a_{1}}{b_{1}}=\frac{a_{5}}{b_{5}}$ ，则 $b_{5}=\frac{a_{5} b_{1}}{a_{1}}=\frac{96 \times 192}{288}=64$ ，因此，$b_{3}=\frac{b_{1}+b_{5}}{2}=\frac{192+64}{2}=128$ ．
故选：B．

a_ n 和 b_ n 是两个等差数列，其中 a_ k b…——2021 高考数学第 6 题答案解析

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