记 S_ n 为等差数列 a_ n 的前 n 项和， a_…_2019全国高考数学第14题答案解析 | 高考真题检索

Question

14．记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}ight\}$ 的前 $n$ 项和，$a_{1} 
eq 0, a_{2}=3 a_{1}$ ，则 $\frac{S_{10}}{S_{5}}=$

Accepted Answer

4．

【答案】4．
【解析】
【分析】
根据已知求出 $a_{1}$ 和 $d$ 的关系，再结合等差数列前 $n$ 项和公式求得结果．
【详解】因 $a_{2}=3 a_{1}$ ，所以 $a_{1}+d=3 a_{1}$ ，即 $2 a_{1}=d$ ，

所以 $\frac{S_{10}}{S_{5}}=\frac{10 a_{1}+\frac{10 \times 9}{2} d}{5 a_{1}+\frac{5 \times 4}{2} d}=\frac{100 a_{1}}{25 a_{1}}=4$ ．
【点睛】本题主要考查等差数列的性质、基本量的计算．渗透了数学运算素养．使用转化思想得出答案．

记 S_ n 为等差数列 a_ n 的前 n 项和， a_…——2019 高考数学第 14 题答案解析

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