如图，在正方体 A B C D-A_ 1 B_ 1 C_…——2012 高考数学第 14 题答案解析

答案： $90^{0}$

解析：如图，以点 D 为原点，以 $\mathrm{DA}, \mathrm{DC}, ~ D D_{1}$ 为 x 轴、 y 轴、 z 轴建立坐标系 D－xyz。
设正方体的棱长为 2 ，
则 $\overrightarrow{M A_{1}}=(2,-1,2), \overrightarrow{D N}=(0,2,1), \overrightarrow{M A_{1}} \bullet \overrightarrow{D N}=0$ ，
故异面直线 $A_{1} M$ 与 $N D$ 所成角为 $90^{\circ}$ ．

考点定位：本题主要考查正方体中异面直线所成角问题，意在考查考生以空间向量为背䁁解题的方法求解，突出考查空间想象能力和计算能力。