(1)设 i 是虚数单位,则复数 $\frac{2 i}{1-i}$ 在复平面内所对应的点位于
参考答案B
2015_退役省自主命题 (2015·理)
(1)设 i 是虚数单位,则复数 $\frac{2 i}{1-i}$ 在复平面内所对应的点位于
【答案】B
【解析】由题意 $\frac{2 i}{1-i}=\frac{2 i(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{-2+2 i}{2}=-1+i$ ,其对应的点坐标为 $(-1,1)$ ,位于第二象限,故选 B.
【考点定位】1.复数的运算;2.复数的几何意义.
【名师点睛】复数的四则运算问题主要是要熟记各种运算法则,尤其是除法运算,要将复数分母实数化(分母乘以自己的共轭复数),这也历年考查的重点;另外,复数 $z=a+b i$ 在复平面内一一对应的点为 $Z(a, b)$.