(2)【2014年上海,文 2 ,5分】若复数 $z=1+2 \mathrm{i}$ ,其中 i 是虚数单位,则 $\left(z+\frac{1}{\bar{z}}\right) \cdot \bar{z}=$ $\_\_\_\_$
参考答案6
2014_上海卷 (2014·文)
(2)【2014年上海,文 2 ,5分】若复数 $z=1+2 \mathrm{i}$ ,其中 i 是虚数单位,则 $\left(z+\frac{1}{\bar{z}}\right) \cdot \bar{z}=$ $\_\_\_\_$
【答案】 6
【解析】 $\left(z+\frac{1}{\bar{z}}\right) \cdot \bar{z}=z \cdot \bar{z}+1=(1+2 \mathrm{i})(1-2 \mathrm{i})+1=1-4 \mathrm{i}^{2}+1=6$ .