（5分）若 a>b>0, ~ 0<c<1，则（）——2016 高考数学第 8 题答案解析

【考点】4M：对数值大小的比较．
【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．

【分析】根据指数函数，对数函数，幂函数的单调性结合换底公式，逐一分析四个结论的真假，可得答案。

【解答】解：$\because \mathrm{a}>\mathrm{b}>0, ~ 0<\mathrm{c}<1$ ，
$\therefore \log _{c} a<\log _{c} b$ ，故B正确；
∴ 当 $a>b>1$ 时，
$0>\log _{a} c>\log _{b} c$ ，故A错误；
$\mathrm{a}^{\mathrm{c}}>\mathrm{b}^{\mathrm{c}}$ ，故C错误；
$\mathrm{c}^{\mathrm{a}}<\mathrm{c}^{\mathrm{b}}$ ，故D错误；
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是指数函数，对数函数，幂函数的单调性，难度中档。