（1）若复数 x 满足 z(2-i)=11+7 i （i…——2012 高考数学第 1 题答案解析

【解答】
（5分）（2012 • 山东）若复数 $x$ 满足 $z(2-i)=11+7 i$（ $i$ 为虚数单位），则 $z$ 为（ ）
A． $3+5 \mathrm{i}$
B． $3-5 \mathrm{i}$
C．$-3+5 \mathrm{i}$
D．$-3-5 \mathrm{i}$

考点 复数代数形式的乘除运算。
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专题 数系的扩充和复数．
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分析 等式两边同乘 $2+i$ ，然后化简求出 $z$ 即可。
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解答 解：因为 $z(2-i)=11+7 i$（ $i$ 为虚数单位），
：所以 $\mathrm{z}(2-\mathrm{i})(2+\mathrm{i})=(11+7 \mathrm{i})(2+\mathrm{i})$ ，
即 $5 \mathrm{z}=15+25 \mathrm{i}$ ，
$\mathrm{z}=3+5 \mathrm{i}$ ．
故选A。
点评 本题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力．