已知正方体的棱长为 1，其俯视图是一个面积为 1 的正方形…——2013 高考数学第 7 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国第 7 题单选题区分题

7．已知正方体的棱长为 1，其俯视图是一个面积为 1 的正方形，侧视图是一个面积为 $\sqrt{2}$ 的矩形，则该正方体的正视图的面积等于

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

D. $\sqrt{2}$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

空间几何体的三视图和直观图

核心考法

空间坐标计算几何法数形结合

关键能力

应用单选题

最容易错

审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 空间几何体的三视图和直观图 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】 D；

【解析】依题意，正视图面积为 $S=\sqrt{2} \circ 1=\sqrt{2}$．
【考点定位】本题考查三视图，考查学生的空间想象能力．

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