某单位 200 名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取…——2009 高考数学第 10 题答案解析

【解答】
（5分）（ $2009 \cdot$ 广东）某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取 40 名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按 $1 \sim 200$ 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（ $1 \sim$ 5 号， $6 \sim 10$ 号，．．．， $196 \sim 200$ 号）．若第 5 组抽出的号码为 22 ，则第 8 组抽出的号码应是
$\_\_\_\_$ 37 ．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 $\_\_\_\_$ 20人。

【考点】系统抽样方法；分层抽样方法．
【专题】概率与统计。
【分析】由分组可知，抽号的间隔为 5 ，第 5 组抽出的号码为 22 ，第 6 组抽出的号码为 27 ，第 7 组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37。可以一次加上5得到下一组的编号，根据图中 40 岁以下的所占的比例，得到结果。
【解答】解：∵ 将全体职工随机按 $1 \sim 200$ 编号，并按编号顺序平均分为 40 组，由分组可知，抽号的间隔为 5 ，
∵ 第 5 组抽出的号码为 22 ，
∴ 第 6 组抽出的号码为 27 ，第 7 组抽出的号码为 32 ，第 8 组抽出的号码为 37 ．
40 岁以下的年龄段的职工数为 $200 \times 0.5=100$ ，
则应抽取的人数为 $\frac{40}{200} \times 100=20$（人）．
故答案为：37； 20
【点评】本题考查系统抽样，在系统抽样过程中得到的样本号码是最规则的一组编号，注意要能从一系列样本中选择出来。本题还考查分层抽样，是一个抽样的综合题目。