15．对于实数 a 和 b ，定义运算＂$*$＂：$a * b=\left\{\begin{array}{l}a^{2}-a b,(a \leq b), \\ b^{2}-a b,(a>b),\end{array}\right.$
设 $f(x)=(2 x-1) *(x-1)$ ，且关于 $x$ 的方程为 $f(x)=m(m \in R)$ 恰有三个互不相等的实数根 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ ，则 $x_{1} x_{2} x_{3}$ 的取值范围是 $\_\_\_\_$
$$ f(x)= \begin{cases}(2 x-1)^{2}-(2 x-1)(x-1), & 2 x-1 \leq x-1 \\ (x-1)^{2}-(2 x-1)(x-1), & 2 x-1>x-1\end{cases} $$
参考答案
$\left(\frac{1-\sqrt{3}}{16}, 0\right)$