（5 分）（2008 •陕西）定义在 R 上的函数 f (…——2008 高考数学第 11 题答案解析

【考点】函数的值．
【专题】压轴题。
【分析】根据关系式 $\mathrm{f}(\mathrm{x}+\mathrm{y})=\mathrm{f}(\mathrm{x})+\mathrm{f}(\mathrm{y})+2 \mathrm{xy}$ ，令 $\mathrm{x}=\mathrm{y}=0$ 求出 $\mathrm{f}(0)$ ，再令 $\mathrm{x}=\mathrm{y}=1$ ，求出 $\mathrm{f}(2)$ ，同样的道理求出 f ③，最终求出 $\mathrm{f}(-3)$ 的值。
【解答】解：令 $x=y=0 \Rightarrow f(0)=0$ ，令 $x=y=1 \Rightarrow f(2)=2 f(1)+2=6$ ；
令 $x=2, y=1 \Rightarrow f(3)=f(2)+f(1)+4=12$ ，
再令 $x=3, y=-3$ 得 $0=f(3-3)=f(3)+f(-3)-18 \Rightarrow f(-3)=18-f(3)=6$
故选C．
【点评】本题主要考查已知函数的关系式求函数值的问题。这里经常取一些特殊点代入，要注意特殊点的选取技巧。