（5分） 1+2 i (1-i)^ 2 =——2013 高考数学第 2 题答案解析

【考点】A5：复数的运算．
【专题】11：计算题．
【分析】利用分式的分母平方，复数分母实数化，运算求得结果．
【解答】解：$\frac{1+2 \mathrm{i}}{(1-\mathrm{i})^{2}}=\frac{1+2 \mathrm{i}}{-2 \mathrm{i}}=\frac{(1+2 \mathrm{i}) \mathrm{i}}{-2 \mathrm{i} \cdot \mathrm{i}}=\frac{-2+\mathrm{i}}{2}=-1+\frac{1}{2} \mathrm{i}$ ．
故选：B．
【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，复数的乘方运算，考查计算能力