（5分）（2015•江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为 5，…——2015 高考数学第 9 题答案解析

【解答】
（5分）
考点 棱柱、棱锥、棱台的体积．
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专题 计算题；空间位置关系与距离．
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分析 由题意求出原来圆柱和圆锥的体积，设出新的圆柱和圆锥的底面半径 r ，求出体积，
：由前后体积相等列式求得r。
解答 解：由题意可知，原来圆锥和圆柱的体积和为：$\frac{1}{3} \times 25 \pi \times 4+4 \pi \times 8=\frac{196 \pi}{3}$ ．
设新圆锥和圆柱的底面半径为 r ，
则新圆锥和圆柱的体积和为：$\frac{1}{3} \times 4 \pi r^{2}+8 \pi r^{2}=\frac{28 \pi r^{2}}{3}$ ．
$\therefore \frac{28 \pi r^{2}}{3}=\frac{196 \pi}{3}$ ，解得：$r=\sqrt{7}$ ．
故答案为：$\sqrt{7}$ ．
点评 本题考查了圆柱与圆锥的体积公式，是基础的计算题．
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