函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为(…——2026 高考数学第 4 题答案解析

【答案】C

【解析】本题考查由函数图像识别函数解析式，考查函数奇偶性的判断及三角函数值的性质.

观察图像关于原点对称，应为奇函数，且f(1)<0

对于 A. 若f(x) = x + sin x,f(−x) = −x − sin x = −f(x), f (x) 为奇函数,但 $f ( 1 ) = 1 + \sin 1 > 0$ ,排除A.

对于 B. 若f(x) = x − sinx, f(−x) = −x + sin x = −f(x), f (x)为奇函数,但 f(1)=1-0=1>0,排除B.

对于 C. 若f(x) = −x + sinx, f(−x) = x − sinx = − f(x), f (x) 为奇函

数，f(1)=-1+0=-1<0,C正确.

对于D. 若 $f ( x ) = x \sin x , f ( - x ) = - x \sin ( - \pi x ) = x \sin \pi x = f ( x ) , \mathrm { t } { \mathrm { ~ ( x ) } }$ 为偶函数,排除D.

故选C.