在区间 (0, 1 2 ) 随机取 1 个数,则取到的数小…——2021 高考数学第 7 题答案解析

2021_全国乙卷 (2021·文)

2021 全国 第 7 题 单选题 区分题
2021_全国乙卷 (2021·文)

7.在区间 $\left(0, \frac{1}{2}\right)$ 随机取 1 个数,则取到的数小于 $\frac{1}{3}$ 的概率为

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{6}$
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

答案:
B
解析:
在区间 $\left(0, \frac{1}{2}\right)$ 随机取 1 个数,可知总长度 $d=\frac{1}{2}$ ,取到的数小于 $\frac{1}{3}$ ,可知取到的长度范围 $d^{\prime}=\frac{1}{3}$ ,根据几何概型公式 $p=\frac{d^{\prime}}{d}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}, \therefore$ 选B.

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