9.(5 分)若双曲线 $x^{2}-\frac{y^{2}}{m}=1$ 的离心率为 $\sqrt{3}$ ,则实数 $m=$ $\_\_\_\_$ 2 .
参考答案2
2017_北京卷 (2017·理)
9.(5 分)若双曲线 $x^{2}-\frac{y^{2}}{m}=1$ 的离心率为 $\sqrt{3}$ ,则实数 $m=$ $\_\_\_\_$ 2 .
【考点】KC:双曲线的性质.
【专题】11:计算题;35:转化思想;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】利用双曲线的离心率,列出方程求和求解 m 即可.
【解答】解:双曲线 $x^{2}-\frac{y^{2}}{m}=1(m>0)$ 的离心率为 $\sqrt{3}$ ,
可得:$\frac{\sqrt{1+m}}{1}=\sqrt{3}$ ,
解得 $\mathrm{m}=2$ .
故答案为: 2 。
【点评】本题考查双曲线的简单性质,考查计算能力.