原命题为＂若 z_ 1 , z_ 2 互为共轭复数，则 |…——2014 高考数学第 8 题答案解析

## 【答案】B

## 【解析】

试题分析：设复数 $z_{1}=a+b i$，则 $z_{2}=\overline{z_{1}}=a-b i$，所以 $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$，故原命题为真；逆命题：
若 $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|$，则 $z_{1}, z_{2}$ 互为共轭复数；如 $z_{1}=3+4 i, z_{2}=4+3 i$，且 $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=5$，但此时 $z_{1}, z_{2}$ 不互为共轭复，故逆命题为假；否命题：若 $z_{1}, z_{2}$ 不互为共轭复数，则 $\left|z_{1}\right| \neq\left|z_{2}\right|$；如 $z_{1}=3+4 i, z_{2}=4+3 i$，此时 $z_{1}, z_{2}$不互为共轭复，但 $\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=5$，故否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真；故选 $B$。

## 考点：命题以及命题的真假。