17．（本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分）
已知 $y=\cos x$ ．
（1）若 $f(\alpha)=\frac{1}{3}$ ，且 $\alpha \in[0, \pi]$ ，求 $f\left(\alpha-\frac{\pi}{3}\right)$ 的值；
（2）求函数 $y=f(2 x)-2 f(x)$ 的最小值．
参考答案
(1) $\frac{1+2 \sqrt{6}}{6}$; (2) $-\frac{3}{2}$