设 2(z+ z )+3(z- z )=4+6 i，则 z=——2021 高考数学第 1 题答案解析

【答案】C

【解析】

【分析】设 $z=a+b \mathrm{i}$ ，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于 $a , b$ 的等式，解出这两个未知数的值，即可得出复数 $z$ ．

【详解】设 $z=a+b \mathrm{i}$ ，则 $\bar{z}=a-b \mathrm{i}$ ，则 $2(z+\bar{z})+3(z-\bar{z})=4 a+6 b \mathrm{i}=4+6 \mathrm{i}$ ，
所以，$\left\{\begin{array}{l}4 a=4 \\ 6 b=6\end{array}\right.$ ，解得 $a=b=1$ ，因此，$z=1+\mathrm{i}$ ．
故选：C．