13．（5分）由一个长方体和两个 $\frac{1}{4}$
圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 $\_\_\_\_$。
俯视图
侧视图（左视图）
参考答案
$2+\frac{\pi}{2}$
相关标签空间几何体的表面积与体积
（5分）由一个长方体和两个 1 4 圆柱体构成的几何体的三…——2017 高考数学第 13 题答案解析
2017_退役省自主命题 (2017·理)
完整解析 · 逐步详解
【解答】
（5分）（2017•山东）由一个长方体和两个 $\frac{1}{4}$
圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 $\underline{2}+\frac{\pi}{2}$
$\_\_\_\_$ $2+\frac{\pi}{2}$ ．
侧视图（左视图）
俯视图
【解答】解：由长方体长为 2 ，宽为 1 ，高为 1 ，则长方体的体积 $\mathrm{V}_{1}=2 \times 1 \times 1=2$ ，圆柱的底面半径为 1 ，高为 1 ，则圆柱的体积 $V_{2}=\frac{1}{4} \times \pi \times 1^{2} \times 1=\frac{\pi}{4}$ ，
则该几何体的体积 $\mathrm{V}=\mathrm{V}_{1}+2 \mathrm{~V}_{1}=2+\frac{\pi}{2}$ ，
故答案为： $2+\frac{\pi}{2}$ ．
✅ 来源：2017年 · 全国 · 2017_退役省自主命题 (2017·理) · 第 13 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
再练一道 · 同类压轴题
2023 压轴题 · 2023_天津卷 (2023)
在三棱锥 $P-A B C$ 中，线段 $P C$ 上的点 $M$ 满足 $P M=\frac{1}{3} P C$ ，线段 $P B$ 上的点 $N$ 满足 $P N=\frac{2}{3} P B$ ，则三棱锥 $P-A M N$ 和三棱锥 $P-A B C$ 的体积之比为
2023 送分题 · 2023_全国乙卷 (2023·文)
如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1 ，则该零件的表面积为
2022 区分题 · 2022_全国甲卷 (2022·理)
如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为 1 ，则该多面体的体积为
