（5分）由一个长方体和两个 1 4 圆柱体构成的几何体的三…——2017 高考数学第 13 题答案解析

【解答】
（5分）（2017•山东）由一个长方体和两个 $\frac{1}{4}$
圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 $\underline{2}+\frac{\pi}{2}$
$\_\_\_\_$ $2+\frac{\pi}{2}$ ．

侧视图（左视图）

俯视图
【解答】解：由长方体长为 2 ，宽为 1 ，高为 1 ，则长方体的体积 $\mathrm{V}_{1}=2 \times 1 \times 1=2$ ，圆柱的底面半径为 1 ，高为 1 ，则圆柱的体积 $V_{2}=\frac{1}{4} \times \pi \times 1^{2} \times 1=\frac{\pi}{4}$ ，
则该几何体的体积 $\mathrm{V}=\mathrm{V}_{1}+2 \mathrm{~V}_{1}=2+\frac{\pi}{2}$ ，
故答案为： $2+\frac{\pi}{2}$ ．