2."$x$ 为整数"是" $2 x+1$ 为整数"的( )
参考答案
A
2022_天津卷 (2022)
2."$x$ 为整数"是" $2 x+1$ 为整数"的( )
A
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【答案】A
【解析】
【分析】依据充分不必要条件的定义去判定"$x$ 为整数"与" $2 x+1$ 为整数"的逻辑关系即可.
【详解】由题意,若 $x$ 为整数,则 $2 x+1$ 为整数,故充分性成立;
当 $x=\frac{1}{2}$ 时, $2 x+1$ 为整数,但 $x$ 不为整数,故必要性不成立;
所以"$x$ 为整数"是" $2 x+1$ 为整数"的充分不必要条件.
故选:A.