" x 为整数"是" 2 x+1 为整数"的()——2022 高考数学第 2 题答案解析

2022_天津卷 (2022)

2022 天津 第 2 题 单选题 送分题
2022_天津卷 (2022)

2."$x$ 为整数"是" $2 x+1$ 为整数"的( )

A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充分必要
D. 既不允分也不必要
参考答案

A

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这道题真正考什么?

核心知识
充分条件与必要条件
关键能力
应用单选题
最容易错
漏解审题不清
难度
送分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

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完整解析 · 逐步详解

【答案】A
【解析】
【分析】依据充分不必要条件的定义去判定"$x$ 为整数"与" $2 x+1$ 为整数"的逻辑关系即可.
【详解】由题意,若 $x$ 为整数,则 $2 x+1$ 为整数,故充分性成立;
当 $x=\frac{1}{2}$ 时, $2 x+1$ 为整数,但 $x$ 不为整数,故必要性不成立;
所以"$x$ 为整数"是" $2 x+1$ 为整数"的充分不必要条件.
故选:A.

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