13．（5分）不等式 $\frac{x-2}{x^{2}+3 x+2}>0$ 的解集是
$\{x \mid-2<x<-1$, 或 $x>2\}$ ．
参考答案
$\{x \mid-2<x<-1$ ，或 $x>2\}$
（5分）不等式 x-2 x^ 2 +3 x+2 >0 的解…——2010 高考数学第 13 题答案解析
2010_旧全国 I 卷 (2010·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
其他不等式
核心考法
化归与转化数形结合
关键能力
应用
最容易错
漏解
难度
区分题
先及格路线 · 其他不等式 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】7E：其他不等式的解法．
【分析】本题是解分式不等式，先将分母分解因式，再利用穿根法求解．
【解答】解：：$\frac{x-2}{x^{2}+3 x+2}>0 \Leftrightarrow \frac{x-2}{(x+2)(x+1)}>0 \Leftrightarrow(x-2)(x+2)(x+1)>($ ，数轴标根得：$\{x \mid-2<x<-1$ ，或 $x>2\}$
故答案为：$\{x \mid-2<x<-1$ ，或 $x>2\}$
【点评】本小题主要考查分式不等式及其解法，属基本题．
✅ 来源：2010年 · 全国 · 2010_旧全国 I 卷 (2010·文) · 第 13 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？