(9) 对于函数 ( )f x，若存在常数 0a¹，使得x…——2014 高考数学第 9 题答案解析

已知函数 $f(x)=\sin x+\frac{1}{\sin x}$ ，则

（5分）已知函数 $f(x)(x \in R)$ 满足 $f(x)=f(2-x)$ ，若函数 $y=\mid x^{2}-2 x- 3 \mid$ 与

$$ y=f(x) $$

图象的交点为 $\left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right), \ldots,\left(x_{m}, y_{m}\right)$ ，则 $\sum_{i=1}^{m} x_{i}=(\quad)$

在平面直角坐标系中，当 $P(x, y)$ 不是原点时，定义 $P$ 的＂伴随点＂为 $P^{\prime}\left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}, \frac{-x}{x^{2}+y^{2}}\right)$ ；

当 $P$ 是原点时，定义 $P$ 的＂伴随点＂为它自身，平面曲线 $C$ 上所有点的＂伴随点＂所构成的曲线 $C^{\prime}$ 定义为曲线 $C$ 的＂伴随曲线＂．现有下列命题：
①若点 $A$ 的＂伴随点＂是点 $A^{\prime}$ ，则点 $A^{\prime}$ 的＂伴随点＂是点 $A$
②单位圆的＂伴随曲线＂是它自身；
③若曲线 $C$ 关于 $x$ 轴对称，则其＂伴随曲线＂$C^{\prime}$ 关于 $y$ 轴对称；
④一条直线的＂伴随曲线＂是一条直线．
其中的真命题是 $\_\_\_\_$ （写出所有真命题的序列）。