（5分）双曲线 x^ 2 a^ 2 - y^ 2 9 =1…_2017全国高考数学第14题答案解析 | 高考真题检索

Question

14．（5分）双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1(a>0)$ 的一条渐近线方程为 $y=\frac{3}{5} x$ ，则 $a=$ $\_\_\_\_$ 5

Accepted Answer

5

【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；35：转化思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】利用双曲线方程，求出渐近线方程，求解 a 即可．
【解答】解：双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1(a>0)$ 的一条渐近线方程为 $y=\frac{3}{5} x$ ，可得 $\frac{3}{a}=\frac{3}{5}$ ，解得 $a=5$ ．

故答案为： 5 ．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

（5分）双曲线 x^ 2 a^ 2 - y^ 2 9 =1…——2017 高考数学第 14 题答案解析

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