15．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示。 $O$ 为圆孔及轮廓圆弧 $A B$ 所在圆的圆心 ,$A$ 是圆弧 $A B$ 与直线 $A G$ 的切点，$B$ 是圆弧 $A B$ 与直线 $B C$ 的切点，四边形 $D E F G$ 为矩形，$B C \perp D G$ ，垂足为 $C, \mathrm{t}$ an $\angle O D C=\frac{3}{5}, B H / / D G, E F=12 \mathrm{~cm}, D E=2 \mathrm{~cm}, A$ 到直线 $D E$ 和 $E F$ 的距离均为 7 cm ，圆孔半径为 1 cm ，则图中阴影部分的面积为 $\_\_\_\_$ $\mathrm{cm}^{2}$ ．
参考答案
$4+\frac{5}{2} \pi$