直线的方程　·　历年高考数学真题与解析

19．（12分）设椭圆 $C$ ：$\frac{x^{2}}{2}+y^{2}=1$ 的右焦点为 $F$ ，过 $F$ 的直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A, B$ 两点，点 M 的坐标为 $(2,0)$ ．
（1）当 $\mid$ 与 $x$ 轴垂直时，求直线 $A M$ 的方程；
②设 $O$ 为坐标原点，证明：$\angle O M A=\angle O M B$ ．

15．已知直线 $l$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{c}x=-1+t \\ y=1+t\end{array}\right.$（ $t$ 为参数），以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho^{2} \cos 2 \theta=4\left(\rho>0, \frac{3 \pi}{4}<\theta<\frac{5 \pi}{4}\right)$ ，则直线 $l$ 与曲线 $C$ 的交点的极坐标为 $\_\_\_\_$ ．

15．已知直线 $l$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=2+t \\ y=3+t\end{array}\right.$（ $t$ 为参数），以坐标原点为极点，$x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho \sin ^{2} \theta-4 \cos \theta=0(\rho \geq 0,0 \leq \theta<2 \pi)$ ，则直线 $l$ 与曲线 $C$ 的公共点的极径 $\rho=$

6．已知直线 $l$ 过圆 $x^{2}+(y-3)^{2}=4$ 的圆心，且与直线 $x+y+1=0$ 垂直，则 $l$ 的方程是 ：（）

7．（2013广东，文7）垂直于直线 $y=x+1$ 且与圆 $x^{2}+y^{2}=1$ 相切于第 I 象限的直线方程是 ．

12．（5分）正方形 $A B C D$ 的边长为1，点 $E$ 在边 $A B$ 上，点 $F$ 在边 $B C$ 上，$A E=B F=\frac{3}{7}$ ，动点 P 从 E 出发沿直线向 F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第一次碰到 E 时， P 与正方形的边碰撞的次数为（

4．（5分）（2009•陕西）过原点且倾斜角为 $60^{\circ}$ 的直线被圆 $x^{2}+y^{2}-4 y=0$ 所截得的弦长为（