全称量词与存在量词　·　历年高考数学真题与解析

2．已知命题 $p: \forall x \in \mathbf{R},|x+1|>1$ ；命题 $q: \exists x>0, x^{3}=x$ ，则

3．已知命题 $p: \exists x \in R, \sin x<1$ ；命题 $q: \forall x \in R, e^{|x|} \geq 1$ ，则下列命题中为真命题的是（

3．已知命题 $p: \exists x \in \mathbf{R}, \sin x<1$ ；命题 $q: \forall x \in \mathbf{R}, \mathrm{e}^{|x|} \geq 1$ ，则下列命题中为真命题的是（）

10．设集合 $S, T, S \subseteq \mathrm{~N} *, T \subseteq \mathrm{~N} *, S, T$ 中至少有两个元素，且 $S, T$ 满足：
①对于任意 $x, y \in S$ ，若 $x \neq y$ ，都有 $x y \in T$ ；
②对于任意 $x, y \in T$ ，若 $x<y$ ，则 $\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}} \in S$ ；下列命题正确的是（ ）

11．记不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+y \ldots 6 \\ 2 x-y \geq 0\end{array}\right.$ 表示的平面区域为 $D$ ，命题 $p: \exists(x, y) \in D, 2 x+y \ldots 9$ ；命题 $q: \forall(x, y) \in D, 2 x+y$ ，， 12 。给出了四个命题：①$p \vee q$ ；②$\neg p \vee q$ ；③$p \wedge \neg q$ ；④

$\neg p \wedge \neg q$ ，这四个命题中，所有真命题的编号是（）

13．（5 分）能够说明＂设 $a, b, c$ 是任意实数．若 $a>b>c$ ，则 $a+b>c$＂是假命题的一组整数 $a, b, c$ 的值依次为 $\_\_\_\_$ $-1,-2,-3$ ．

13．（5 分）能够说明＂设 $a, b, c$ 是任意实数．若 $a>b>c$ ，则 $a+b>c$＂是假命题

的一组整数 $a, b, c$ 的值依次为 $\_\_\_\_$ $-1,-2,-3$ ．

4．（5 分）（2016•浙江）命题＂$\forall x \in R, \exists n \in N^{*}$ ，使得 $n \geq x^{2}$＂的否定形式是（）

4．（5 分）（2016•浙江）命题＂$\forall x \in R, \exists n \in N^{*}$ ，使得 $n \geq x^{2}$＂的否定形式是（）

3．命题＂$\exists x_{0} \in(0,+\infty), \quad \ln x_{0}=x_{0}-1$＂的否定是

3．（5分）设命题 $\mathrm{p}: ~ \exists \mathrm{n} \in \mathrm{N}, \mathrm{n}^{2}>2^{\mathrm{n}}$ ，则 7 p 为

1．设命题 $p: \forall x \in R, x^{2}+1>0$ ，则 $\neg p$ 为

3．命题＂$\forall x \in \mathrm{R}, ~ x^{2} \neq x$＂的否定是

5．命题＂$\forall x \in[0,+\infty) \cdot x^{3}+x \geq 0$＂的否定是（ ）
A．$\forall x \in(-\infty, 0) . x^{3}+x<0$
B．$\forall x \in(-\infty, 0) . x^{3}+x \geq 0$
$C . \exists x_{0} \in[0,+\infty) . x_{0}^{3}+x_{0}<0$
D．$\exists x_{0} \in[0,+\infty) \cdot x_{0}^{3}+x_{0} \geq 0$

6．已知命题 $p$：对任意 $x \in R$，总有 $|x| \ge 0$；$q$：$x=1$ 是方程 $x+2=0$ 的根，则下列命题为真命题的是(　　)

9．（5分）不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+y \geqslant 1 \\ x-2 y \leqslant 4\end{array}\right.$ 的解集记为D，有下列四个命题：
$p_{1}: \forall(x, y) \in D, x+2 y \geq-2 p_{2}: \exists(x, y) \in D, x+2 y \geq 2$
$p_{3}: \forall(x, y) \in D, x+2 y \leq 3 p_{4}: \exists(x, y) \in D, x+2 y \leq-1$
其中真命题是（ ）

（2）命题＂对任意 $x \in R$ ，都有 $x^{2} \geq 0$＂的否定为

3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次。设命题 $p$ 是＂甲降落在指定范围＂，$q$是＂乙降落在指定范围＂，则命题＂至少有一位学员没有降落在指定范围＂可表示为

3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次。设命题 $p$ 是＂甲降落在指定范围＂，$q$ 是＂乙降落在指定范围＂，则命题＂至少有一位学员没有降落在指定范围＂可表示为

4．设 $x \in Z$，集合 $A$ 是奇数集，集合 $B$ 是偶数集．若命题 $p: \forall x \in A, 2 x \in B$，则

4、设 $x \in Z$，集合 $A$ 是奇数集，集合 $B$ 是偶数集．若命题 $p: \forall x \in A, 2 x \in B$，则

5．（5分）已知命题 p ：$\forall x \in \mathrm{R}, 2^{x}<3^{x}$ ；命题 $\mathrm{q}: ~ \exists x \in \mathrm{R}, x^{3}=1-x^{2}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

2．命题＂$\exists \mathrm{x}_{0} \in \mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{Q}, \quad x_{0}^{3} \in \mathrm{Q}$＂的否定是
A $\quad \exists \mathrm{x}_{0} \notin \mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{Q}, \quad x_{0}^{3} \in \mathrm{Q}$
B $\exists \mathrm{x}_{0} \in \mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{Q}, x_{0}^{3} \notin \mathrm{Q}$
C $\forall \mathrm{x}_{0} \notin \mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{Q}, \quad x_{0}^{3} \in \mathrm{Q}$
D $\forall \mathrm{x}_{0} \in \mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{Q}, x_{0}^{3} \notin \mathrm{Q}$

4．命题＂存在一个无理数，它的平方是有理数＂的否定是

（4）命题＂存在实数 $x$ ，使 $x>1$＂的否定是（）

2．下列命题中的假命题是

2．下列命题中的假命题是

（3）命题＂存在 $x_{0} \in \mathrm{R}, 2^{x_{0}} \leq 0$＂的否定是