2013 新课标 II 卷 物理

（6分）一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F 表示水平拉力的大小。能正确描述 F与a之间的关系的图象是（　　）

A

B

C

D

（6 分）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 $\mathsf { F } _ { 1 }$ 和 $\mathsf { F } _ { 2 }$ ．由此可求出（　　）

（6 分）如图，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。$t=0$时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v﹣t 图象中，可能正确描述上述过程的是（　　）

A

B

C

D

（6 分）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直横截面。一质量为 m、电荷量为 ${ \mathfrak { q } } ^ { \ ( { \mathfrak { q } } > 0 ) }$ 的粒子以速率 $\mathsf { v } _ { 0 }$ 沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向 $60 ^ { \circ }$ ．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（　　）A $\frac { \sqrt { 3 } \pi \mathrm { v } _ { \mathbb { 0 } } } { 3 \mathsf { q R } }$ B $\frac { \mathfrak { m } \mathfrak { v } _ { \bar { 0 } } } { \mathfrak { q R } }$ C $\frac { \sqrt { 3 } \pi \mathrm { v } _ { \mathbb { 0 } } } { \mathbb { R } }$ D $\displaystyle \frac { 3 \pi \nu _ { \Updownarrow } } { \alpha \kappa }$

（6 分）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为 q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（　　）

A $\frac { \sqrt { 3 } \ k q } { 3 1 ^ { 2 } }$ B $\frac { \sqrt { 3 } \ k q } { 1 ^ { 2 } }$ C $\frac { 3 \mathrm { k g } } { 1 ^ { 2 } }$ D $\frac { 2 { \sqrt { 3 } } \mathrm { k q } } { 1 ^ { 2 } }$

（6分）在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了

重要作用。下列叙述符合史实的是（　　）

（6分）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（　　）

（6分）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 $\mathsf { v } _ { \mathsf { c } }$ 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，（　　）

（8分）某同学利用如图1所示的装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能

回答下列问题：

图1

图2

（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 $\mathsf { E } _ { \mathsf { p } }$ 与小球抛出时的动能 $\mathsf { E } _ { \mathsf { k } }$ 相等．已知重力加速度大小为g．为求得 $\mathsf { E } _ { \mathsf { k } }$ ，至少需要测量下列物理量中的　ABC（填正确答案序号）A．小球的质量m B．小球抛出点到落地点的水平距离sC．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量 $\triangle \times$ E．弹簧原长 $\mathsf { I } _ { 0 }$

（2）用所选取的测量量和已知量表示 $\mathsf { E } _ { \mathsf { k } } ,$ ，得 $E _ { k } = \underbrace { \vphantom { \frac { 1 } { 4 } } \pi \mathrm { g } \mathrm { s } ^ { 2 } } _ { \mathrm { 4 h } } -$

（3）图2中的直线是实验测量得到的 $\mathsf { \mathsf { S } } ^ { \mathrm { ~ - ~ } } \triangle \mathsf { \mathsf { x } }$ 图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加， $\mathsf { \mathsf { S } } ^ { \mathrm { ~ - ~ } } \triangle \mathsf { \mathsf { x } }$ 图线的斜率会　减小　 （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h 增加， $\mathsf { \mathsf { S } } ^ { \mathrm { ~ - ~ } } \triangle \mathsf { \mathsf { x } }$ 图线的斜率会　增大　（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图中给出的直线关系和 $\mathsf { E } _ { \mathsf { k } }$ 的表达式可知， $\mathsf { E } _ { \mathsf { P } }$ 与 $\triangle \times$ 的　2　次方成正比

（7 分）某同学用量程为 1mA、内阻为 120Ω 的表头按图（a）所示电路改装成量程分别为1V和1A的多用电表。图中 $\mathsf { R } _ { 1 }$ 和 ${ \sf R } _ { 2 }$ 为定值电阻，S 为开关。回答下列问题：

（1）根据图（a）所示的电路，在图（b）所示的实物图上连线。

（2）开关 S 闭合时，多用电表用于测量　电流　 （填“电流”、“电压”或“电阻”）；开关S 断开时，多用电表用于测量　电压　 （填“电流”、“电压”或“电阻”）。

（3）表笔A应为　黑　色（填“红”或“黑”）。

（4）定值电阻的阻值 $\mathsf { R } _ { 1 } \mathsf { = } \_ { 1 . 0 0 } \Omega$ $\mathsf { R } _ { 2 } \mathsf { = } \mathrm { ~ \underline { ~ } { ~ } ~ } 8 8 0 \mathrm { ~ \mathrm { ~ \Omega ~ } ~ } \Omega$ ．（结果取3位有效数字）

图(a)

图(b)

（14分）如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为q$( \mathsf { q } > 0 )$ 的质点沿轨道内侧运动，经过 a 点和 b 点时对轨道压力的大小分别为 $\mathsf { N } _ { \mathsf { a } }$ 和 $\mathsf { N } _ { \mathsf { b } }$ ．不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a 点和 b点时的动能。

（18分）一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度﹣时间图象如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小$\mathsf { g } { = } 1 0 \mathsf { m } / \mathsf { s } ^ { 2 }$ ，求：

（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

（10分）如图所示，一上端开口、下端封闭的玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长 $\mathsf { I } _ { 1 } { = } 2 5 . 0 \mathsf { c m }$ 的空气柱，中间有一段长为 $1 _ { 2 } = 2 5 . 0 0 c m$ 的水银柱，上部空气柱的长度 $\mathsf { I } _ { 3 } { = } 4 0 . 0 \mathsf { c m }$ 。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为 $\mathsf { I } _ { 1 } ^ { \prime } { = } 2 0 . 0 \mathsf { c m }$ 。假设活塞下推过程中没有漏气，已知大气压强为 $\mathsf { p } _ { 0 } { = } 7 5 . 0 \mathsf { c m } \mathsf { H g }$ ．　求：

（1）最后下部分气体的压强；

（2）活塞下推的距离。

如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC， $\angle A = 3 0 ^ { \circ } , \angle B = 6 0 ^ { \circ }$ ．一束平行于AC边的光线自AB边的 P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等，

（i）求三棱镜的折射率；

（ii）在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程。（不考虑多次反射）

如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块 A、B、C． B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设 A 以速度 $\mathsf { v } _ { 0 }$ 朝 B 运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C 碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中。

（1）整个系统损失的机械能；

（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。