2021 北京卷 物理

硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（ ）

如图所示 平面内，光束a经圆心O 射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的的是（ ）

一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L 质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（ ）

比较 $4 5 \mathrm { { ^ \circ C } }$ 的热水和 $1 0 0 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 的水蒸汽，下列说法正确的是（　　）

一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面 $2 . 8 \times 1 0 ^ { 2 } { \mathrm { k m } }$ 、远火点距离火星表面 $5 . 9 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { k m }$ ，则“天问一号” （　　）

如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为 $m \cdot$ 、电阻为r的导体棒 $a b$ 置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。 $a b$ 以水平向右的初速度 $\nu _ { 0 }$ 开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （　　）

如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　）

某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下列说法正确的是（　　）

如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成 $6 0 ^ { \circ }$ 的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为 m、电荷量为 q， $O P = a$ 。不计重力。根据上述信息可以得出（　　）

某同学使用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）

北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X 光波段，波长范围约为 $1 0 ^ { - 5 } \mathrm { m } { \sim } 1 0 ^ { - 1 1 } \mathrm { m }$ ，对应能量范围约为 $1 0 ^ { - 1 } \mathrm { e V } \mathrm { \sim } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { e V } )$ ）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为 $1 0 ^ { 9 } \mathrm { e V }$ ，回旋一圈辐射的总能量约为 $1 0 ^ { 4 } \mathrm { e V }$ 。下列说法正确的是（　　）

如图所示，小物块A、B的质量均为 $m { = } 0 . 1 0 \mathrm { k g }$ ，B静止在轨道水平段的末端。A 以水平速度 $\nu _ { 0 }$ 与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为 $h = 0 . 4 5 \mathrm { m }$ ，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为 $s = 0 . 3 0 \mathrm { m }$ ，取重力加速度 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 。求：

（1）两物块在空中运动的时间t；

（2）两物块碰前A 的速度 $\nu _ { 0 }$ 的大小；

（3）两物块碰撞过程中损失的机械能 $\Delta E$

秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为 m，人蹲在踏板上时摆长为 $l _ { 1 }$ ，人站立时摆长为 $l _ { 2 }$ 。不计空气阻力，重力加速度大小为 $g .$

（1）如果摆长为 $l _ { 1 }$ ，“摆球”通过最低点时的速度为v，求此时“摆球”受到拉力T的大小。

（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。

a.人蹲在踏板上从最大摆角 $\theta _ { 1 }$ 开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为$\theta _ { 2 }$ 。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明 $\theta _ { 2 } > \theta _ { 1 }$ 0

b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大。随着摆动越来越高，达到某个最大摆角 $\theta$ 后，如果再次经过最低点时，通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动，求在最低点“摆球”增加的动能 $\Delta E _ { \mathrm { k } }$ 应满足的条件。