2021 地方卷 物理

如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L 的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O 转动，另一端与质量为m 的小木块相连。木块以水平初速度 $\nu _ { 0 }$ 出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为（　　）

血压仪由加压气囊、臂带，压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为 $V ;$ 每次挤压气囊都能将 $6 0 \mathrm { c m } ^ { 3 }$ 的外界空气充入臂带中，经 5 次充气后，臂带内气体体积变为 $5 V$ ，压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（　　）

从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的 2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的 2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（　　）

</sub> _{如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为}+q_{的点电荷；在} $0 \leq x < { \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } } a$ 区间，x轴上电势j 的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为-Q的点电荷P置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（　　）

图甲

图乙

一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 $t _ { \mathrm { 1 } } = 2 \mathrm { s }$ 时的波形图，虚线为 $t _ { 2 } = 5 \mathrm { s }$ 时的波形图。以下关于平衡位置在O 处质点的振动图像，可能正确的是（　　）

如图所示，载有物资的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m 的物资以相对地面的速度 $\nu _ { 0 }$ 水平投出，落地时物资与热气球的距离为 d。已知投出物资后热气球的总质量为M，所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力，以下判断正确的是（　　）

如图所示，电阻不计的光滑U 形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（　　）

某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：

①固定好手机，打开录音功能；

②从一定高度由静止释放乒乓球；

③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。

根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>碰撞次序</td><td rowspan=1 colspan=1>1</td><td rowspan=1 colspan=1>2</td><td rowspan=1 colspan=1>3</td><td rowspan=1 colspan=1>4</td><td rowspan=1 colspan=1>5</td><td rowspan=1 colspan=1>6</td><td rowspan=1 colspan=1>7</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>碰撞时刻（s）</td><td rowspan=1 colspan=1>1.12</td><td rowspan=1 colspan=1>1.58</td><td rowspan=1 colspan=1>2.00</td><td rowspan=1 colspan=1>2.40</td><td rowspan=1 colspan=1>2.78</td><td rowspan=1 colspan=1>3.14</td><td rowspan=1 colspan=1>3 47</td></tr></table>

根据实验数据，回答下列问题：

（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为 m（保留2位有效数字，当地重力加速度 $g = 9 . 8 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ）。

（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的倍（用k表示），第3次碰撞过程中k = （保留2位有效数字）。

（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度 （填“高于”或“低于”）实际弹起高度。

超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为q。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离 $d = 1 0 0 . 0 \mathrm { m m }$ ，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为 $n _ { \mathrm { 1 } } = \sqrt { 2 }$ 和 $n _ { 2 } = \frac { \sqrt { 3 1 } } { 4 }$ 。取 $\sin 3 7 ^ { \circ } = { \frac { 3 } { 5 } } , \cos 3 7 ^ { \circ } = { \frac { 4 } { 5 } } , { \frac { 5 } { \sqrt { 7 } } } = 1 . 8 9 0$

（1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求q的取值范围；

（2）若 $\theta = 3 7 ^ { \circ }$ ，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差DL（保留3位有效数字）。

海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量 $m = 0 . 1 \mathrm { k g }$ 的鸟蛤，在 $H = 2 0 \mathrm { m }$ 的高度、以 $\nu _ { \mathrm { 0 } } = 1 5 \mathrm { m / s }$ 的水平速度飞行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度 $g = 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，忽略空气阻力。

（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间 $\Delta t = 0 . 0 0 5 \mathrm { s }$ ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力的大

小 $F ;$ ；（碰撞过程中不计重力）

（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地 面平齐、长度L =6m的岩石，以岩石左端为坐标原点，建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为20m，速度大小在15m/s \~17m/s之间，为保证鸟蛤一定能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。

某离子实验装置的基本原理如图甲所示。Ⅰ区宽度为d，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满垂直于 $x O y$ 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B _ { 0 }$ ；Ⅱ区宽度为 L，左边界与 x 轴垂直交于 $O _ { 1 }$ 点，右边界与 x 轴垂直交于 $O _ { 2 }$ 点，其内充满沿 y 轴负方向的匀强电场。测试板垂直 x 轴置于Ⅱ区右边界，其中心 C与 $O _ { 2 }$ 点重合。从离子源不断飘出电荷量为 q、质量为 m 的正离子，加速后沿 x 轴正方向过 O 点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x 轴正方向的夹角为q。忽略离子间的相互作用，不计重力。

（1）求离子在Ⅰ区中运动时速度的大小v；

（2）求Ⅱ区内电场强度的大小E；

（3）保持上述条件不变，将Ⅱ区分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为B（数值未知）方向相反且平行y轴的匀强磁场，如图乙所示。为使离子的运动轨迹与测试板相切于C点，需沿x轴移动测试板，求移动后C到 $O _ { 1 }$ 的距离S。

图甲

图乙