2021 地方卷 物理

1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条
小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时
间为（　　）

赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的电极如果受到光照，就更容易产生电火花。此后许多
物理学家相继证实了这一现象，即照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。最初用量子观点
对该现象给予合理解释的科学家是（　　）

如图所示，N匝正方形闭合金属线圈 abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴 $O O ^ { \prime }$ 以角速度ω匀速转动，ab边距轴 $\frac { L } { 4 }$ 。线圈中感应电动势的有效值为（　　）

等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为 $E _ { \mathrm { p a } }$ 和 $E _ { \mathfrak { p b } }$ ，电荷所受电场力大小分别为 $F _ { a }$ 和 $F _ { b } ,$ ，则（　　）

一列沿x轴负方向传播的简谐横波，$t=2s$时的波形如图（a）所示，$x=2m$处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（　　）

图(a)

图(b)

2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知该探测器在近火星圆轨道
与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（　　）

如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂直纸面向里。在t=0到 $t { = } 2 t _ { 0 }$ 的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L 处； $t { = } 2 t _ { 0 }$ 时，释放金属棒。整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（　　）

图(a)

图(b)

冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足 $\mu _ { \scriptscriptstyle 0 } \leq \mu \leq 1 . 2 \mu _ { \scriptscriptstyle 0 }$ 。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下 $L _ { 1 } , \ L _ { 2 }$ 的组合符合设计要求的是（　　）

某同学阅读教材中的“科学漫步”栏目，对“流体的阻力（f）跟物体相对于流体的速度（v）有关”这一说法产生了兴趣，通过查阅资料得知：对于球形物体，二者间存在定量关系f=kv，k为比例系数。该同学为探究这一关系利用如图（a）所示装置测量k。具体操作如下：在柱状玻璃容器中注入某透明液体，将小球在液面处由静止释放，当小球运动到 0刻度线处开始计时，每下落10cm记录一次时间，得到多组下落高度h与时间t的数据，作出h-t图像如图（b）中实线所示。

图(a)

①由h-t图像可知，从计时开始小球近似做 运动。

②已知液体密度 $\rho { = } 8 . 0 { \times } 1 0 ^ { 2 } \mathrm { k g } / \mathrm { m } ^ { 3 }$ ，小球体积 $V { = } 5 . 0 { \times } 1 0 ^ { - 1 0 } \mathrm { m } ^ { 3 }$ 、质量 $m { = } 4 . 0 { \times } 1 0 ^ { - 6 } \mathrm { k g }$ ，结合h-t图像可得k= kg/s（浮力不能忽略，取重力加速度 $g { = } 9 . 8 \mathbf { m } / \mathbf { s } ^ { 2 } )$ ）。

③若再用一个体积相同、密度较大的球，重复上述实验，所得h-t图像也是一条直线，则该直线可能是图（b）中的 虚线。

机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率 $\nu _ { 1 } { = } 0 . 6 \mathrm { m / s }$ 运行的传送带与水平面间的夹角 $\alpha = 3 7 ^ { \circ }$ ，转轴间距 $L { = } 3 . 9 5 \mathrm { m }$ 。工作人员沿传送方向以速度 $\nu _ { 2 } { = } 1 . 6 \mathrm { m } / \mathrm { s }$ 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数 $\mu { = } 0 . 8$ 。取重力加速度 $g { = } 1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 } , \mathrm { s i n } 3 7 ^ { \circ } { = } 0 . 6$ $\cos 3 7 ^ { \circ } { = } 0 . 8$ .求：

（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；

（2）小包裹通过传送带所需的时间 $t _ { \circ }$

如图（a）所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图（b）为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气（可视为理想气体），副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的 1.5 倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 $\frac { 1 } { 6 }$ 。已知地面大气压强 $p _ { 0 } { = } 1 . 0 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { P a }$ 、温度$\scriptstyle { T _ { 0 } = 3 0 0 K }$ ，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。

（1）设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强 $p ;$

（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的 $\frac { 4 } { 5 }$ 。求气球驻留处的大气温度T。

图(a)

图(b)

如图所示，在 $x { > } 0$ 区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场；在 $x { < } 0$ 区域内存在沿 x轴正方向的匀强电场。质量为 m、电荷量为 $q ( q { > } 0 )$ 的粒子甲从点 $S \ \left( \ - a , \ 0 \right)$ 由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点 $\textit { P } \left( a , \textit { a } \right)$ 、质量为 $\frac { m } { 3 }$ 的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子乙。（不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）

（1）求电场强度的大小 $E ;$

（2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在x≤0区域内加上与 $x { > } 0$ 区域内相同的磁场，求从两粒子碰撞到下次相遇的时间 $\triangle t ;$

（3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，在全部区域内加上与原x>0区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间内粒子甲运动的距离L。