点 (0,-1) 到直线 y=k(x+1) 距离的最大值为…——2020 高考数学第 8 题答案解析

2020_新课标 III 卷 (2020·文)

2020 National Question 8 Single-choice Differentiating

8．点 $(0,-1)$ 到直线 $y=k(x+1)$ 距离的最大值为（）

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 2

Answer key

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💡 解题突破口：垂线取最大贴合官方

看到“动直线 + 定点到直线距离最值”，先找这条直线是不是过固定点；若是，最大距离通常出现在过该定点的垂线方向。

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

直线的交点坐标与距离公式

核心考法

几何性质转代数几何法数形结合

关键能力

应用Single-choice

最容易错

斜率不存在未讨论

difficulty

Differentiating

先及格路线 · 直线的交点坐标与距离公式 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

考场策略：先看参数直线是否“过定点”，再判断最值是否转化为“垂线/线段长度”；这类题通常不用硬算一堆距离公式。

由高考真题检索教研团队基于历年真题与官方解析归纳，已审核。

按本题考点（直线的交点坐标与距离公式）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。