2022 地方卷 物理

2021年美国“星链”卫星曾近距离接近我国运行在距地390km近圆轨道上的天宫空间站。为避免发生危险，天宫空间站实施了发动机点火变轨的紧急避碰措施。已知质量为 m 的物体从距地心 r处运动到无穷远处克服地球引力所做的功为 $G \frac { M m } { r }$ ，式中M为地球质量，G 为引力常量；现将空间站的质量记为 $m _ { 0 }$ ，变轨前后稳定运行的轨道半径分别记为r 、 $r _ { 2 }$ ，如图所示。空间站紧急避碰过程发动机做的功至少为（

我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为 $1 . 6 \times 1 0 ^ { 4 } \mathrm { m } / \mathrm { s }$ ，推进器产生的推力为 80mN 。已知氙离子的比荷为$7 . 3 { \times } 1 0 ^ { 5 } \mathrm { C } / \mathrm { k g }$ ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（　　）

艺术体操运动员站在场地中以一定频率上下抖动6m长绸带的一端，绸带自左向右呈现波浪状起伏。某时刻绸带形状如图所示（符合正弦函数特征），此时绸带上P 点运动方向 （填“向上”“向下”“向左”或“向右”）。保持抖动幅度不变，如果要在该绸带上产生更加密集的波浪状起伏效果，运动员上下抖动的频率应 （填“增大”“减小”或“保持不变”）。

某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点 O，建立 $x O y$ 坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点 ${ \cal O } _ { 1 } \setminus \ { \cal O } _ { 2 } \setminus \ { \cal O } _ { 3 } \cdots$ 的坐标，并填入表格中，计算对应的 $x ^ { 2 }$ 值。

<table><tr><td></td><td> $O_{1}$ </td><td> $O_{2}$ </td><td> $O_{3}$ </td><td> $O_{4}$ </td><td> $O_{5}$ </td><td> $O_{6}$ </td></tr><tr><td> $y/\text{cm}$ </td><td>2.95</td><td>6.52</td><td>9.27</td><td>13.20</td><td>16.61</td><td>19.90</td></tr><tr><td> $x/\text{cm}$ </td><td>5.95</td><td>8.81</td><td>10.74</td><td>12.49</td><td>14.05</td><td>15.28</td></tr><tr><td> $x^{2}/\text{cm}^{2}$ </td><td>35.4</td><td>77.6</td><td>115.3</td><td>156.0</td><td>197.4</td><td>233.5</td></tr></table>

(a)

(b)

（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上 $O _ { 4 }$ 数据点，并绘制“ $y - x ^ { 2 } \ ^ { , , }$ 图线

（2）由 $y - x ^ { 2 }$ 图线可知，小球下落的高度 $y ,$ ，与水平距离的平方 $x ^ { 2 }$ 成 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。

（3）由 $y - x ^ { 2 }$ 图线求得斜率 k，小球平抛运动的初速度表达式为 $\nu _ { 0 } =$ （用斜率 k和重力加速度g表示）。

（4）该实验得到的 $y - x ^ { 2 }$ 图线常不经过原点，可能的原因是 。

在测量某电源电动势和内阻时，因为电压表和电流表的影响，不论使用何种接法，都会产生系统误差，

乙

为了消除电表内阻造成的系统误差，某实验兴趣小组设计了如图甲实验电路进行测量。已知 $R _ { 0 } = 2 \Omega$ 。

（1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整

甲

（2）实验操作步骤如下：

①将滑动变阻器滑到最左端位置

②接法Ⅰ：单刀双掷开关S 与1接通，闭合开关 $\mathrm { S } _ { 0 }$ ，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据 $U _ { 1 } - I _ { 1 }$ 的值，断开开关 $\mathrm { S } _ { 0 }$

③将滑动变阻器滑到最左端位置

④接法Ⅱ：单刀双掷开关 S 与 2 闭合，闭合开关 $\mathrm { S } _ { 0 }$ ，调节滑动变阻器R，记录下若干组数据 $U _ { 2 } - I _ { 2 }$ 的值，断开开关 $\mathrm { S } _ { 0 }$

⑤分别作出两种情况所对应的 $U _ { 1 } - I _ { 1 }$ 和 $U _ { 2 } - I _ { 2 }$ 图像

（3）单刀双掷开关接1时，某次读取电表数据时，电压表指针如图丙所示，此时 $U _ { 1 } =$ \_V。

丙

（4）根据测得数据，作出 $U _ { 1 } - I _ { 1 }$ 和 $U _ { 2 } - I _ { 2 }$ 图像如图丁所示，根据图线求得电源电动势 $E =$ 内阻r = 。（结果均保留两位小数）

丁

（5）由图丁可知 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测得 电源内阻更接近真实值。的

（6）综合考虑，若只能选择一种接法，应选择 （填“接法Ⅰ”或“接法Ⅱ”）测量更合适。【答案】 ①. 见解析 ②. 1.30 ③. 1.80 ④. 2.50 ⑤. 接法Ⅱ ⑥. 接法Ⅱ【解析】

清代乾隆的《冰嬉赋》用“躄躠”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作要领。500m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，

（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时 $2 \mathrm { s }$ 。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加速度大小；

（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14m/s。已知武大靖的质量为 $7 3 \mathrm { k g }$ ，求此次过弯时所需的向心力大小；

（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角q的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取$1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 } , \mathrm { t a n } 2 2 ^ { \circ } = 0 . 4 0 , \mathrm { t a n } 2 7 ^ { \circ } = 0 . 5 1 , \mathrm { t a n } 3 2 ^ { \circ } = 0 . 6 2 , \cdot \tan 3 7 ^ { \circ } = 0 . 7 5 \ \mathrm { k g } \cdot \tan 3 7 ^ { \circ } = 0 . 8 7 , \cdots \ \mathrm { k g } \cdot = 0 . 0 9 ,$

如图（a），一倾角为q的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为L 的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N．两根平行金属棒G、H垂直导轨放置，G 的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A 相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与 G 垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从t =0s开始，H在水平向右拉力作用下向右运动； $t = 2 \mathrm { s }$ 时， $H$ 与挡板M、N相碰后立即被锁定．G 在t =1s后的速度一时间图线如图（b）所示，其中1 \~ 2s 段为直线．已知：磁感应强度大小 $B = 1 \mathrm { T }$ $L = 0 . 2 \mathrm { m }$ ，G、H 和 A 的质量均为0.2kg ，G、H的电阻均为0.1W；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H与挡板碰撞时间极短；整个运动过程A未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好： $\sin \theta = 0 . 2 5$ $\cos \theta = 0 . 9 7$ ，重力加速度大小取$1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，图（b）中e为自然常数， $\frac { 4 } { e } = 1 . 4 7$ ．求：

（1）在1\~ 2s时间段内，棒G的加速度大小和细绳对A的拉力大小；

②t =1.5s时，棒H上拉力的瞬时功率；

（3）在2\~3s 时间段内，棒G滑行的距离

(a)

(b)