2022 天津卷 物理

在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和x =7m处的两个波源O 和P，沿y轴振动，形成了两列相向传播的简谐横波a和b，某时刻a和b分别传播到x =3m和 $x = 5 \mathrm { m }$ 处，波形如图所示。下列说法正确的是（ ）

采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率。将涡轮增压简化为以下两个过程，一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩，然后经过等压过程回到初始温度，则（ ）

某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A 从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A 再次从斜槽上E点自由滚下，与B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。

（1）为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，某次测量的结果如下图所示，其读数为 mm。

（2）下列关于实验的要求哪个是正确的A．斜槽的末端必须是水平的 B．斜槽的轨道必须是光滑的C．必须测出斜槽末端的高度 D．A、B的质量必须相同

（3）如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为。（填落点位置的标记字母）

冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A 推到M点放手，此时A 的速度 $\nu _ { 0 } = 2 \mathrm { m } / \mathrm { s }$ ，匀减速滑行 $x _ { 1 } = 1 6 . 8 \mathrm { m }$ 到达N点时，队友用毛刷开始擦A 运动前方的冰面，使A 与NP 间冰面的动摩擦因数减小，A 继续匀减速滑行 $x _ { 2 } = 3 . 5 \mathrm { m }$ ，与静止在P点的冰壶B发生正

碰，碰后瞬间A、B的速度分别为 $\nu _ { \mathrm { _ A } } = 0 . 0 5 \mathrm { m } / \mathrm { s }$ 和 $\nu _ { \mathrm { { B } } } = 0 . 5 5 \mathrm { { m } / \mathrm { { s } } }$ 。已知A、B质量相同，A 与MN间冰面的动摩擦因数 $\mu _ { \mathrm { 1 } } = 0 . 0 1$ _{，重力加速度}g_取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A

（1）在 N 点 速度的 $\nu _ { 1 }$ 的大小；

②与NP 间冰面的动摩擦因数 $\mu _ { 2 }$

如图所示，M 和N 为平行金属板，质量为m，电荷量为q的带电粒子从M 由静止开始被两板间的电场加速后，从N 上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D 点穿出磁场，CD 为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计。

（1）判断粒子的电性，并求M、N间的电压 $U { \bf ; }$

（2）求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径 $r { : }$

（3）若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子在磁场中运动的时间 $t _ { \circ }$

直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图1所示的模型讨论其原理，图2为图1的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为l，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于Oxy 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为 $\rho _ { 0 }$ 、电阻率为 $\rho$ _{，重力加速度为} g_。

（1）试判断所加磁场的方向；

（2）求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压 $U _ { 0 }$ ；

（3）假定平板与容器足够高，求电压U满足什么条件时两板间液面能够持续上升。

图1