2023 全国甲卷 物理

在下列两个核反应方程中 $\mathrm { X + _ { 7 } ^ { 1 4 } N Y + _ { 8 } ^ { 1 7 } O \ , ~ Y + _ { 3 } ^ { 7 } L i 2 X }$ ，X 和Y 代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X 的电荷数和质量数，则（ ）

一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则n等于（ ）

光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O 为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO 射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是（ ）

某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。

打点计时器纸带小车

（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移 $\Delta \mathbf { x }$ 填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为Dt和$\nu _ { 0 }$ ，表中 $\Delta x _ { _ { A D } } =$ \_cm， $\overline { { \nu } } _ { A D } =$ cm / s 。

图(b)

<table><tr><td>位移区间</td><td>AB</td><td>AC</td><td>AD</td><td>AE</td><td>AF</td></tr><tr><td> $\Delta x(cm)$ </td><td>6.60</td><td>14.60</td><td> $\Delta x_{AD}$ </td><td>34.90</td><td>47.30</td></tr><tr><td> $\overline{v} (cm/s)$ </td><td>66.0</td><td>73.0</td><td> $\overline{v}_{AD}$ </td><td>87.3</td><td>94.6</td></tr></table>

（2）根据表中数据得到小车平均速度 $\bar { \nu }$ 随时间Dt的变化关系，如图（c）所示。题卡上的图中补全实验点

图(c)

（3）从实验结果可知，小车运动的 $\overline { { \nu } } - \Delta t$ 图线可视为一条直线，此直线用方程 $\overline { { { \nu } } } = k \Delta t + b$ 表示，其中$k =$ $\mathrm { c m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，b = \_cm/s。（结果均保留3位有效数字）

（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 $\nu _ { _ { A } } =$ \_，小车的加速度大小a = \_。（结果用字母k、b表示）

一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为 $1 7 ^ { \circ } \mathrm { C }$ ，密度为 $1 . 4 6 \mathrm { k g } / \mathrm { m } ^ { 3 }$

（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至 $2 7 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 时内气体的密度；

（ii）保持温度 $2 7 ^ { \circ } \mathrm { C }$ 不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。