8．（5分）如果函数 $y=3 \cos (2 x+\phi)$ 的图象关于点 $\left(\frac{4 \pi}{3}, 0\right)$ 中心对称，那么
$|\phi|$ 的最小值为（ ）
参考答案A
（5分）如果函数 y=3 cos (2 x+ ) 的图象关…——2009 高考数学第 8 题答案解析
2009_旧全国 I 卷 (2009·理)
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【考点】HB：余弦函数的对称性．
【专题】11：计算题．
【分析】先根据函数 $\mathrm{y}=3 \cos (2 \mathrm{x}+\phi)$ 的图象关于点 $\left(\frac{4 \pi}{3}, 0\right)$ 中心对称，令 $\mathrm{x}= \frac{4 \pi}{3}$ 代入函数使其等于 0 ，求出 $\phi$ 的值，进而可得 $|\phi|$ 的最小值。
【解答】解：∵ 函数 $y=3 \cos (2 x+\phi)$ 的图象关于点 $\left(\frac{4 \pi}{3}, 0\right)$ 中心对称．
$\therefore 2 \cdot \frac{4 \pi}{3}+\phi=k \pi+\frac{\pi}{2} \therefore \phi=k \pi-\frac{13 \pi}{6}(k \in Z)$ 由此易得 $|\phi|_{\min }=\frac{\pi}{6}$ 。
故选：A．
【点评】本题主要考查余弦函数的对称性．属基础题．
✅ 来源：2009年 · 全国 · 2009_旧全国 I 卷 (2009·理) · 第 8 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验