（5 分）在 (2+x)^ 5 的展开式中， x^ 3 的…——2015 高考数学第 9 题答案解析

2015_北京卷 (2015·理)

2015 北京第 9 题填空题区分题

9．（5 分）在 $(2+x)^{5}$ 的展开式中，$x^{3}$ 的系数为 $\_\_\_\_$ 40 （用数字作答）

参考答案

查看原卷 →

完整解析 · 逐步详解

【考点】DA：二项式定理．
【专题】5P：二项式定理。
【分析】写出二项式定理展开式的通项公式，利用 x 的指数为 3 ，求出 r ，然后求解所求数值．

【解答】解：$(2+x)^{5}$ 的展开式的通项公式为：$T_{r+1}=C_{5}^{r} 2^{5-r} x^{r}$ ，所求 $x^{3}$ 的系数为：$c_{5}^{3} 2^{2}=40$ ．

故答案为： 40 ．
【点评】本题考查二项式定理的应用，二项式系数的求法，考查计算能力．

✅ 来源：2015年 · 北京 · 2015_北京卷 (2015·理) · 第 9 题 · 本题已通过全部自动发布校验

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

核心知识

计数原理与概率统计

核心考法

化归与转化

关键能力

应用填空题

最容易错

范围错误符号错误

难度

区分题

先及格路线 · 概率统计基础 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

按本题考点（计数原理与概率统计）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。